Các hoạt động phản kháng của bà đã dẫn tới nhiều vụ đe dọa nghiêm trọng. Bắt đầu từ ngày 16.12.2004, Albena nhận được cú điện thoại đầu tiên trong số nhiều cú điện thoại nặc danh đe dọa giết chết nếu bà không ngưng việc cộng tác với tổ chức Greenpeace cũng như việc chống đối nhà máy năng lượng hạt nhân Belene[3].

Các vụ đe dọa giết chết nói trên đã khiến nhiều tổ chức quốc tế quan tâm và vận động việc bảo vệ cho bà, như các tổ chức Greenpeace, Bankwatch, Friends of the Earth (Bạn của Trái đất) châu Âu, WISE, ELAW cùng Quỹ Goldman. Kết quả là bà đã được sự bảo vệ của cảnh sát. Ngoài ra còn việc bảo vệ tư được tổ chức với sự hỗ trợ của Quỹ Goldman và Tổ chức Greenpeace[3].